Физика Математика Решения задач Контрольная за первый курс Начала анализа Теория вероятности Теория поля Кратные и криволинейные интегралы Пределы, функции Вычислить интеграл Методические указания к контрольной Кафедра математики

Кафедра математики. Готовимся к выполнению контрольной, курсовой работы

Независимость криволинейных интегралов от пути интегрирования

Определения Криволинейный интеграл второго рода от векторной функции не зависит от пути интегрирования, если P, Q и R являются непрерывными функциями в области интегрирования D и в этой области существует скалярная функция , такая, что В этом случае криволинейный интеграл второго рода от функции вдоль кривой C от точки A до точки B выражается формулой Таким образом, если криволинейный интеграл не зависит от пути интегрирования, то для любого замкнутого контура C справедливо соотношение Векторное поле, обладающее свойством , называется потенциальным, а функция называется потенциалом. Признак потенциальности поля Криволинейный интеграл II рода от функции не зависит от пути интегрирования, если Предполагается, что каждый компонент функции имеет непрерывные частные производные по переменным x, y и z. Если криволинейный интеграл рассматривается в плоскости Oxy, то в случае потенциального поля будет справедливо соотношение В этом случае признак потенциальности векторного поля упрощается и принимает вид Рассмотренный признак является необходимым, но, вообще говоря, не достаточным для потенциальности поля. Данное условие достаточно, если только область интегрирования D односвязна.

Сначала разбить стержень на n – кусочков и взять

усреднённую массу.  -- длина кусочка 

Есть неоднородное силовое поле.

В направлении y сила не действует.

 

 

 

 

 


  F(i)=p(i)+O(i)

 
http://predtm.ru