Математика Примеры решения задач. Пределы, функции

Графика
Стили в архитектуре и дизайне
Французский стиль в русской архитектуре
История дизайна
Начертательная геометрия
Комплексный чертеж
Аксонометрические проекции
Метрические задачи
Построить проекции
Машиностроительное черчение
Физика
Курсовая работа
Лабораторные работы
Молекулярная физика
Закон полного тока
Машины постоянного тока
Физическая природа проводимости
Проводниковые материалы
Полупроводниковые материалы
Расчет управляемого тиристорного выпрямителя
Классификация приборов микроволнового диапазона
Свободные носители зарядов в полупроводниках
Туннельный диод
Высокочастотные полевые транзисторы
Электромагнитное поле
Основные уравнения электродинамики
Энергия электромагнитного поля
Плоские электромагнитные волны
Диэлектрик и идеальный проводник
Элементы теории дифракции
Волны в коаксиальной линии
Математика
Пределы, функции
Вычислить интеграл
Методические указания к контрольной
Матрицы и определители
Контрольная за первый курс
Начала анализа
Теория вероятности
Теория поля
Кратные и криволинейные интегралы
Ядерная энергетика
Атомные реакторы и батареи
Лекции по радиобиологии
Основы получения ядерной энергии
Реакция деления
Плотность потока нейтронов
Скорости нейтронных реакций
Нейтронный цикл в тепловом ядерном реакторе
Реакторный теплоноситель
Уравнение возраста Ферми
Закон диффузии тепловых нейтронов
http://kursgm.ru/
Коэффициент использования тепловых нейтронов
Ячейка активной зоны реактора РБМК-1000
Меры по уменьшению неравномерности поля тепловых нейтронов.
Кинетика ядерного реактора
Запаздывающие нейтроны
Переходные процессы при сообщении реактору отрицательной реактивности
Процедура ступенчатого пуска и ядерная безопасность реактора
Коэффициент воспроизводства ядерного топлива
Стационарное отравление реактора ксеноном
Нестационарное переотравление реактора самарием
Эффективный радиус стержня-поглотителя
БОРНОЕ  РЕГУЛИРОВАНИЕ ВВЭР
РАСЧЁТНОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЯДЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ВВЭР ПРИ ЕГО ЭКСПЛУАТАЦИИ
Алгоритм расчёта пусковой концентрации борной кислоты

 Пример 1. Написать уравнения касательной и нормали к гиперболе   в точке , в которой касательная параллельна прямой

 Пример 5. Вычислить  .

 Пример 1. В каких точка парабола  имеет наибольшую и наименьшую кривизну? Найти центр и радиус кривизны в этих точках.

Пусть дана функция . Находим область определения .

 Пример 2. Исследовать функцию , построить график функции, а также графики  и 

Пример 12. Найти длину дуги кривой

Предел последовательности

Пример 4. Найти предел .

Пример 7. Найти предел 

Пример 16. Последовательность  определяется следующим образом

  Пример 18. Найти предел .

Пример 25. Вычислить предел функции .

Пример 29. Вычислить предел функции

Пример 38. Доказать, что функция  непрерывна в точке а=2(найти ).

 

Написать уравнения сторон АВ и АС и найти их угловые коэффициенты

Найти координаты центра тяжести треугольника

Составить уравнение прямой проходящей через точку С параллельно прямой АВ

Постановка задачи: Вычислить предел , где

  - бесконечно большая последовательность порядка  и 

  - бесконечно большая последовательность порядка  (, IR).

Постановка задачи: вычислить предел числовой последовательности

Постановка задачи: Пользуясь определением предела функции в точке, доказать, что

Постановка задачи: Пользуясь определением, доказать, что функция   непрерывна в точке .

Постановка задачи: Вычислить предел функции, где  и  бесконечно малые функции при , содержащие линейное выражение под знаком радикала.

Постанова задачи: Вычислить предел , где  и  бесконечно малые функции при

Постановка задачи: Вычислить предел , где ,

Вычислить предел функции: .

Решение. Здесь имеем неопределенность вида , и предел сводится ко второму замечательному пределу.

Исследовать функцию и построить ее график.

Практикум по решению задач Найти и изобразить область определения функций:

Найти уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности  в точке М(2,4,6).

Решение типового варианта контрольной работы

Задача №1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(2;-3), В(5;1),С(3;-4). Н

Составить уравнение плоскости, проходящей через точки , , .

Задача №3. К кривым второго порядка относятся эллипс, гипербола, парабола

Пример 1. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить кривую.

Задача №5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами

Методические указания и решения задач самостоятельной расчетно-графической работы

Построить график функции с полным исследованием.

Кратные и криволинейные интегралы