ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОЛУЧЕНИЯ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ

Начертательная геометрия
Комплексный чертеж
Аксонометрические проекции
Метрические задачи
Построить проекции
Машиностроительное черчение
Математика
Матрицы и определители
Начала анализа
Теория вероятности
Теория поля
Кратные и криволинейные интегралы
Ядерная энергетика
Основы получения ядерной энергии
Реакция деления
Плотность потока нейтронов
Скорости нейтронных реакций
Нейтронный цикл в тепловом ядерном реакторе
Реакторный теплоноситель
Уравнение возраста Ферми
Закон диффузии тепловых нейтронов
Коэффициент использования тепловых нейтронов
Ячейка активной зоны реактора РБМК-1000
Меры по уменьшению неравномерности поля тепловых нейтронов.
Кинетика ядерного реактора
Запаздывающие нейтроны
Переходные процессы при сообщении реактору отрицательной реактивности
Процедура ступенчатого пуска и ядерная безопасность реактора
Коэффициент воспроизводства ядерного топлива
Стационарное отравление реактора ксеноном
Нестационарное переотравление реактора самарием
Эффективный радиус стержня-поглотителя
БОРНОЕ  РЕГУЛИРОВАНИЕ ВВЭР
РАСЧЁТНОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЯДЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ВВЭР ПРИ ЕГО ЭКСПЛУАТАЦИИ
Алгоритм расчёта пусковой концентрации борной кислоты

Плотность потока нейтронов. Третья из основных характеристик нейтронных полей - плотность потока нейтронов (Ф) - является попросту произведением первых двух: плотности нейтронов на их скорость:

 Ф = n . v (2.3.8)

По физическому смыслу эта величина - суммарный секундный путь всех нейтронов в 1 см3 среды. Однако размерность плотности потока - нейтр/см2 с - может привести к путанице в попытках обнаружить физический смысл этой величины в самой размерности: сразу воображается некая плоская площадка размером в 1 см2, через которую ежесекундно проходит определенное число нейтронов. Такому представлению способствует прошлый опыт изучения сходным образом звучащих величин иной физической природы: плотности потока жидкости (из гидродинамики), плотности магнитного потока и плотности потока электронов в проводнике (из электродинамики), плотности теплового потока на теплоотдающей поверхности (из теплотехники) и т.п. Аналогия плотности потока нейтронов с этими величинами (увы!) несостоятельна, так как эти величины характеризуют направленный перенос энергии, а нейтроны в единичном объёме среды движутся не направленно, а хаотично по всем возможным направлениям. Поэтому Ф, скорее, показывает «степень секундной исхлёстанности» единичного объёма среды траекториями попадающих в него со всех направлений нейтронов.

На первый взгляд эта характеристика вообще кажется лишней, так как она - простая комбинация двух других характеристик нейтронных полей - плотности (n) и скорости (v) нейтронов. Однако, простая мысль о том, что секундное количество актов любой нейтронной реакции в 1 см3 среды должно быть прямо пропорционально величинам и плотности нейтронов (n), и скорости их переноса (v), а, следовательно, - величине плотности потока нейтронов (Ф), даёт этой характеристике право на существование. Действительно, чем больше плотность нейтронов n и чем больше скорость их перемещения v, тем больше шансов имеют все эти нейтроны в 1 см3 среды провзаимодействовать с ядрами среды в течение 1 с и вызвать те или иные нейтронные реакции.

В этих рассуждениях, как видим, не содержится ни малейшего намека на привязку к какому-либо конкретному направлению движения нейтронов в единичном объёме среды. Но зададим себе вопрос: а важно ли вообще направление, по которому нейтрон перед взаимодействием приближается к ядру, если разговор в конечном счёте сводится к ответу на другой вопрос: произойдет ядерное взаимодействие или не произойдет? - Ведь нас, в конце концов, интересует секундное количество конкретных взаимодействий каждого вида в единичном объёме среды. И если нам не известно о какой-либо анизотропии свойств ядер по отношению к взаимодействующим с ними с разных направлений нейтронам, то проще предположить, что ядру безразлично, ударит ли его нейтрон "в лоб" или "по затылку", - результат должен быть одинаковым! А это значит, что для удовлетворения интереса, касающегося только скоростей нейтронных реакций, нам достаточно скалярной характеристики нейтронного поля (каковой Ф и является).

Но отметим всё-таки, что, представляя ядро в виде сферы, даже предполагая изотропность действия ядерных сил в пределах этой сферы, говоря о вероятности взаимодействия нейтрона с ядром, невозможно обойтись в рассуждениях без величины поверхности этой сферы: ведь для нейтронной реакции необходимо, чтобы приближающийся извне нейтрон пересек поверхность этой сферы. И чем больше величина этой поверхности, тем больше ограничивающий её объём, тем больше нейтронов имеют возможность попасть в этот объём, инициируя ту или иную нейтронную реакцию.

Поэтому вероятность взаимодействия ядра с нейтронами, пересекающими извне поверхность сферы действия ядерных сил ядра, должна быть пропорциональна плотности потока нейтронов вблизи ядра, подразумевая под последней отношение числа падающих за 1 с на поверхность сферы нейтронов к величине поверхности этой сферы. Та же размерность - нейтр/см2с; та же скалярность величины (ведь поверхность сферы в целом не направлена никуда и в то же время направлена куда угодно).

А теперь сравним это определение со строгим определением плотности потока нейтронов, которое дает Стандарт:

Плотность потока нейтронов - это отношение числа нейтронов, ежесекундно падающих на поверхность элементарной сферы, к величине диаметрального сечения этой сферы.

Та же размерность - нейтр./см2с. Та же скалярность: диаметральных сечений в любой сфере можно указать бесчисленное множество, и каждое из них имеет своё направление нормали. И если допустить, что элементарная сфера имеет размер сферы действия ядерных сил ядра, то её1 поверхность Sсф = 4pR2, а величина любого диаметрального сечения этой сферы SD = pR2 - величина в 4 раза меньшая, чем поверхность сферы. То есть в определении, появившемся из приведенных выше рассуждений, фигурировала бы вчетверо меньшая величина, чем в стандартном определении.

Что касается элементарности сферы, отмеченной в стандартном определении, необходимость её обусловлена той же причиной, что и в определении плотности нейтронов: желанием сделать плотность потока нейтронов Ф непрерывной величиной с целью использования при исследовании нейтронных полей компактного аналитического аппарата непрерывных функций.

И последнее. Говоря о плотности потока нейтронов Ф, нельзя говорить о ней вообще; следует обязательно оговаривать и указывать, о нейтронах какой кинетической энергии идёт речь. В противном случае возникает уже не просто неопределённость, о которой упоминалось в п.2.3.2, а бессмыслица, суть которой ясна из простого примера. Если просто сказать, что Ф = 60 нейтр/см2с, то это все равно, что ничего не сказать, так как такая величина плотности потока может обеспечиваться:

- одним нейтроном со скоростью v = 60 см/с;

- двумя нейтронами со скоростями v = 30 см/с;

- тремя нейтронами со скоростями v = 20 см/с;

- четырьмя нейтронами со скоростями v = 15 см/с;

- пятью нейтронами со скоростями v = 12 см/с;

- шестью нейтронами со скоростями v = 10 см/с;

- десятью нейтронами со скоростями v = 6 см/с и т.д.

А результаты взаимодействия этих комбинаций нейтронов с ядрами среды во всех этих случаях будут различными. Вот почему, указывая значение Ф, важно для определённости всегда указывать энергию нейтронов: Ф(Е).

Ядерная энергетика Кинетика ядерного реактора