ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОЛУЧЕНИЯ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ

Эффективный радиус стержня-поглотителя

Из общей физики известны понятия чёрного тела и абсолютно чёрного тела. Подобными понятиями оперирует и теория возмущений.

Поскольку в реальных энергетических реакторах все стержни-поглотители выполняются из материала, макросечение поглощения которого существенно больше среднего макросечения поглощения активной зоны

  Sаст >> Sааз ,

 любой из них с полным основанием может называться чёрным стержнем, так как он полностью поглощает все попадающие в его объём нейтроны.

Идеальный поглощающий стержень из материала с бесконечно большим значением макросечения поглощения (Sаст = ¥) называют абсолютно чёрным стержнем. В отличие от обычного чёрного стержня абсолютно чёрный стержень поглощает все падающие на него нейтроны своей поверхностью, и это понятно: так как макросечение поглощения материала стержня имеет бесконечно большую величину, падающие на стержень нейтроны должны поглощаться таким материалом сразу же при непосредственном контакте с ним.

В соответствии с теорией возмущений любой реальный чёрный стержень может быть заменён эквивалентным абсолютно чёрным стержнем, имеющим радиус: 

  rэ = Rст – d , (21.4.1)

меньший радиуса реального чёрного стержня на некоторую величину d, называемую длиной линейной экстраполяции. Поводом для такого названия послужило то, что при большом макросечении поглощения материала чёрного стержня величина плотности потока тепловых нейтронов Ф(r) от поверхности вглубь стержня падает практически по линейному закону; поэтому, если допустить, что внутри стержня существует цилиндрическая поверхность r = rэ, на которой линейно экстраполированная величина Ф обращается в нуль, то эта поверхность как раз и ограничивает цилиндрический объём идеального стержня с бесконечными поглощающими свойствами радиусом rэ, который поглотил бы своей поверхностью все те нейтроны, которые поглощаются в объёме приповерхностного слоя реального стержня толщиной d (рис.21.3).

 


 r 

 d

 rэ

 Rст

Рис.21.3. Иллюстрация к пояснению понятия эффективного радиуса стержня-поглотителя.

Этот радиус rэ иначе называют эффективным радиусом реального стержня-поглотителя.

Величина длины линейной экстраполяции d определяется только поглощающими свойствами материала реального стержня (величиной макросечения Sаст).

В реакторах типа ВВЭР все подвижные поглотители имеют цилиндрическую форму, но вообще в энергетических реакторах используются стержневые поглотители и другой геометрии (рис.12.4).

 


 Цилиндрический 

 Кольцевой Крестообразный  Трилистник 

Рис.12.4. Наиболее распространённые формы сечения поглощающих стержней в энергетических

 ядерных реакторах.

Для поглощающих стержней различной формы поперечного сечения существуют достаточно простые методики нахождения эффективного радиуса.

Таким образом, стержень любой формы поперечного сечения может быть заменён эквивалентным стержнем цилиндрической формы из того же реального материала, а последний – идеальным абсолютно чёрным цилиндрическим стержнем с радиусом rэ.

Такой (на первый взгляд усложнённый) подход в теории возмущений даёт возможность абстрагироваться от рассмотрения формы и поглощающих свойств материалов различных стержней, а оперировать только одной характеристикой стержня-поглотителя – его эффективным радиусом.

Физический вес центрального стержня-поглотителя полной длины

Стержень-поглотитель полной длины (часто называемый просто длинным стержнем) – это стержень-поглотитель с длиной, равной высоте активной зоны реактора.

В подавляющем большинстве энергетических реакторов используются цилиндрические стержни полной длины. Поэтому именно для таких стержней теория возмущений даёт полуэмпирическую формулу для величины физического веса однородного одиночного центрального (то есть перемещаемого по оси симметрии цилиндрической активной зоны) стержня:

  (21.5.1)

Здесь: Маз2 = Lаз2 + tаз, см2 – площадь миграции активной зоны;

 Rаз, см – радиус активной зоны;

  rэ, см - эффективный радиус стержня-поглотителя.

То, что зависимость физического веса центрального стержня от его эффективного радиуса прямая (чем больше rэ – тем больше его физический вес), понятно: чем больше эффективный радиус, тем больше поверхность эквивалентного реальному абсолютно чёрного стержня, и тем больше тепловых нейтронов последний способен поглотить своей поверхностью. Отсюда - и увеличение степени воздействия стержня на реактор при его полном погружении в активную зону, выражаемого величиной физического веса стержня-поглотителя.

Обратная зависимость физического веса от радиуса активной зоны тоже понятна: один и тот же стержень-поглотитель на активную зону малых размеров воздействует значительно сильнее, чем на активную зону больших размеров. Отсюда следует, что физический вес одного и того же стержня-поглотителя в разных по размерам реакторах различен. Это напоминает ситуацию с вытеснением из полностью наполненных вёдер воды при погружении в них одного и того же стержня: хотя из ведра большого диаметра выльется ровно столько же воды, сколько из ведра малого диаметра, но относительная доля вылившейся воды из большого ведра будет меньшей, чем из малого.

И, наконец, прямая пропорциональная зависимость физического веса стержня от площади миграции активной зоны. Площадь миграции Маз2 – это характеристика прозрачности активной зоны для всех нейтронов (и тепловых, и эпитепловых): чем больше величина площади миграции нейтронов в активной зоне, тем прозрачнее активная зона для нейтронов, тем ниже величина вероятности избежания утечки нейтронов из активной зоны. Поэтому введение одного и того же поглотителя в более прозрачную для нейтронов активную зону сильнее увеличивает поглощающие свойства активной зоны, чем введение его в менее прозрачную активную зону; следовательно, большая часть нейтронов будет поглощаться в активной зоне, а меньшая – утекать из активной зоны, причём, относительное увеличение поглощения нейтронов будет выше, чем относительное уменьшение утечки, что и приводит к общему увеличению степени воздействия стержня поглотителя на размножающие свойства активной зоны, а, значит, - к увеличению физического веса стержня.

Отсюда, между прочим, следует важный для эксплуатационника вывод:

Физический вес стержня-поглотителя в разогретом реакторе больше, чем физический вес его в холодном реакторе.

Так как и длина диффузии и возраст тепловых нейтронов с ростом температуры активной зоны растут, то растёт и площадь миграции нейтронов в активной зоне, а, значит, - и физический вес подвижного поглотителя.

Но самым, пожалуй, важным выводом, который следует из рассмотрения формулы для физического веса центрального поглотителя, является вывод о том, что величина физического веса не зависит от величины средней плотности потока тепловых нейтронов в активной зоне (Ф), а, значит, - не зависит и от уровня мощности, на котором работает реактор. В самом деле, в формуле (21.5.1) ничто, связанное с плотностью потока нейтронов или мощностью реактора не фигурирует.

При всей своей логической противоречивости этот вывод теории возмущений является одним из её достоинств, поскольку позволяет объяснять наблюдаемое в действительности наиболее простым образом. 

Ядерная энергетика Кинетика ядерного реактора