Курс лекций и задач по физике Лабораторные работы Математика Дизайн Начертательная геометрия Основы получения ядерной энергии

Примеры и задачи

Практическое применение зависимостей, полученных при изложении физической природы проводимости полупроводников, рассмотрим на примере расчета удельного сопротивления донорного полупроводника.

Пример. В образце германия содержится nSb = 1 .10 -2 атомных процентов примесей сурьмы. Полагая, что при температуре 27 0C все атомы сурьмы ионизированы, вычислите концентрации электронов и дырок ne и np, а также удельное сопротивление германия при температуре 27 0C, считая что концентрация электронов определяется только донорными центрами, один кубический метр германия содержит N = 5 .10 28 атомов, подвижности электронов и дырок соответственно равны e=0,38 и p=0,18 рр м 2/(В .с), а концентрация носителей в собственном германии при тех же условиях составляет ni = 2,39 .10 19 м -3.

Находим концентрацию примесных атомов сурьмы.

NSb = (N . nSb)/100

Nsb=(5 .10 28 . 1 .10 -2)/100=5 .10 24 м -3 Примеры выполнения курсовой работы Резонансные свойства Элементы электрических цепей

2. Так как атомы примеси ионизированы полностью, то концентрация электронов в зоне проводимости равна концентрации примесных атомов сурьмы.

ne = Nsb= 5 .10 24 м -3

3. Находим концентрацию дырок, учитывая, что ni2= ne . np.

np = ni2/ne . np=[(2,39)2.10 38]/(5 .10 24)=1,14 .10 14 м -3

4. Находим удельное сопротивление образца германия. Так как концентрация дырок на 10 порядков меньше концентрации электронов, а подвижности величины одного порядка, вклад дырок в электропроводность можно не учитывать и тогда выражение,  описывающее удельное сопротивление примет следующий вид:

=1/ne . me .e

= 1/(5 .10 24 . 0,38 .1,601 . 10 -19) = 0,32 . 10 -5 Ом .м

Последующие задачи решите самостоятельно.

Задача 1. Удельное сопротивление собственного германия при температуре 27 0C равно 0,47 Ом .м. Полагая, что подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,38 и 0,18 м 2/(В .с), вычислите ni - концентрацию носителей собственного полупроводника при температуре 27 0C.

Ответ. Концентрация носителей собственного германия при t = 27 0C ni = 2,37 .10 19 м -3.

Задача 2. Удельное сопротивление собственного кремния при температуре 27 0C равно 300 Ом .м. Полагая, что подвижности электронов и дырок равны 0,17 и 0,035 м 2/(В .с), вычислите ni - концентрацию носителей собственного полупроводника при температуре 27 0C.

Ответ. Концентрация носителей собственного кремния при температуре 27 0C ni = 1,01 .10 17 м -3.

Задача 3. Подвижность электронов в антимониде индия равна 6 м 2/(В с), а подвижность дырок 0,2 м 2/(В .с). При температуре 300 0K удельное сопротивление антимонида индия равно 2 .10 -4 Ом .м. Полагая, что полупроводник собственный, найдите концентрацию ni собственных носителей тока при температуре 300 0K.

Ответ. Концентрация собственных носителей антимонида индия при температуре 300 0K 0,5 .10 22 м -3.

Задача 4. Подвижность электронов в антимониде галлия равна 0,3 м 2/(В .с), а подвижность дырок 0,1 м 2/(В .с). Удельное сопротивление антимонида галлия при температуре 300 0K равно 2 .10 -4 Ом .м. Полагая, что полупроводник собственный, найдите концентрацию ni собственных носителей тока при температуре 300 0K. Сравните полученный результат с ответом предыдущей задачи и объясните, как полученные результаты согласуются с тем, что ширина запрещенной зоны у антимонида галлия и антимонида индия равны соответственно 0,8 и 0,2 эВ?

Ответ. Концентрация собственных носителей у антимонида галлия при температуре 300 0K 0,78 .10 22 м -3.


http://predtm.ru