Начертательная геометрия Построить проекции

Графика
Стили в архитектуре и дизайне
Французский стиль в русской архитектуре
История дизайна
Начертательная геометрия
Комплексный чертеж
Аксонометрические проекции
Метрические задачи
Построить проекции
Машиностроительное черчение
Физика
Курсовая работа
Лабораторные работы
Молекулярная физика
Закон полного тока
Машины постоянного тока
Физическая природа проводимости
Проводниковые материалы
Полупроводниковые материалы
Расчет управляемого тиристорного выпрямителя
Классификация приборов микроволнового диапазона
Свободные носители зарядов в полупроводниках
Туннельный диод
Высокочастотные полевые транзисторы
Электромагнитное поле
Основные уравнения электродинамики
Энергия электромагнитного поля
Плоские электромагнитные волны
Диэлектрик и идеальный проводник
Элементы теории дифракции
Волны в коаксиальной линии
Математика
Пределы, функции
Вычислить интеграл
Методические указания к контрольной
Матрицы и определители
Контрольная за первый курс
Начала анализа
Теория вероятности
Теория поля
Кратные и криволинейные интегралы
Ядерная энергетика
Атомные реакторы и батареи
Лекции по радиобиологии
Основы получения ядерной энергии
Реакция деления
Плотность потока нейтронов
Скорости нейтронных реакций
Нейтронный цикл в тепловом ядерном реакторе
Реакторный теплоноситель
Уравнение возраста Ферми
Закон диффузии тепловых нейтронов
http://kursgm.ru/
Коэффициент использования тепловых нейтронов
Ячейка активной зоны реактора РБМК-1000
Меры по уменьшению неравномерности поля тепловых нейтронов.
Кинетика ядерного реактора
Запаздывающие нейтроны
Переходные процессы при сообщении реактору отрицательной реактивности
Процедура ступенчатого пуска и ядерная безопасность реактора
Коэффициент воспроизводства ядерного топлива
Стационарное отравление реактора ксеноном
Нестационарное переотравление реактора самарием
Эффективный радиус стержня-поглотителя
БОРНОЕ  РЕГУЛИРОВАНИЕ ВВЭР
РАСЧЁТНОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЯДЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ВВЭР ПРИ ЕГО ЭКСПЛУАТАЦИИ
Алгоритм расчёта пусковой концентрации борной кислоты

На заданных линиях связи построить проекции точек В и С: точка В расположена выше точки А на 10мм и ближе к наблюдателю на 15мм; точка С расположена ниже точки А на 10мм и ближе к плоскости П2 на 5мм. Решение задачи осуществляется на безосном комплексном чертеже.

Построить проекции отрезка |МN| =30мм горизонтально проецирующей прямой при условии, что точка В делит отрезок пополам.

В плоскости достроить недостающие проекции точки и прямой

Построить проекции цилиндрической поверхности

В заданной плоскости через точку К провести проекции линий уровня

Построить проекции конуса вращения

Построить проекции поверхности гиперболоида вращения

Построить проекции точки пересечения прямой с поверхностью

Проекции всех геометрических фигур должны иметь соответствующие буквенные обозначения с цифровыми индексами, выполненными шрифтом №7 для латинских и греческих букв и шрифтом №3,5 для цифровых индексов по упрощенной сетке. Примеры выполнения греческих и латинских букв для обозначения геометрических фигур по ГОСТ 2.304-68 :

Построить проекции линии пересечения поверхности призмы

Построить проекции линий пересечения двух поверхностей вращения

Определить расстояние между прямыми

Определить расстояние от т. М до плоскости (АВС)

Пример. Построить проекции конуса вращения общего вида Для конусов вращения линия обреза задается окружностью. Если ось вращения есть горизонталь или фронталь, то одна проекция окружности вырождается в отрезок прямой, перпендикулярный проекции оси и равный диаметру окружности. Другая проекция этой линии представляет собой эллипс, большая ось которого равна диаметру окружности, а малая определяется построением. Направление малой оси эллипса совпадает с проекцией оси вращения, а большая ось перпендикулярна малой.

Методические рекомендации к решению задачи №2 Условие задачи: Построить проекции поверхности, заданной проекциями геометрической части определителя. Построить недостающую проекцию линии, принадлежащей поверхности.

Построение проекций кривых линейчатых развертывающихся поверхностей. Пример 1. ∑(m, S) – коническая поверхность общего

Построение проекций поверхностей вращения. Любую поверхность вращения можно задать определителем, в состав которого входят ось вращения i и образующая l : S(i,l). Алгоритмическая часть определителя заключается в названии. Т.е. название «поверхность вращения» означает, что каждая точка образующей l, вращаясь вокруг оси i, описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна этой оси. Поэтому для определения положения точки на поверхности вращения нужно через точку провести окружность – параллель. Обычно ось поверхности вращения располагают перпендикулярно какой-либо плоскости проекций.

Сначала строим две проекции сферы и недостающую проекцию цилиндра вращения

Построение проекций винтовых поверхностей. К винтовым поверхностям относятся прямой и наклонный геликоиды. При построении этих поверхностей следует помнить, что они являются линейчатыми и на комплексном чертеже задаются дискретным каркасом образующих. Пример. Построить проекции прямого геликоида. Геометрическая часть определителя прямого геликоида F (i, m, П1), где i и m направляющие, П1 – плоскость параллелизма (рис.2.28). Алгоритмическая часть определителя:

Построить проекции точек пересечения отрезка прямой а c октаэдром

ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ. ЛИНИИ НА ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ. СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЯМИ. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ

Пояснения

Поверхностью вращения называется поверхность, получающаяся от вращения прямолинейной или криволинейной образующей линии вокруг неподвижной прямой – оси поверхности. Каждая точка образующей описывает при своем вращении окружность с центром на оси поверхности.

Цилиндр вращения образуется вращением прямой вокруг параллельной ей оси поверхности. Все точки образующей описывают окружности (параллели), равные окружностям оснований цилиндра.

Конус вращения образуется вращением прямой вокруг пересекающейся с ней оси поверхности. Все точки образующей описывают окружности различных радиусов. Величина радиуса изменяется от нуля до радиуса окружности основания конуса.

Сфера образуется вращением окружности вокруг ее диаметра. Точки образующей линии исходной окружности описывают окружности переменных радиусов. Точка наибольшего радиуса описывает окружность, называемую экватором.

Точка принадлежит поверхности вращения, если она находится на линии, принадлежащей этой поверхности. Положение точки на поверхности вращения определяют с помощью окружности, проходящей через эту точку. В качестве таких линий могут быть выбраны образующие, параллели, меридианы и др.

Линия на поверхности вращения: для построения кривой линии на поверхности цилиндра, конуса, сферы находят сначала проекции ее отдельных точек, которые затем соединяются с помощью лекала. Построение проекций линий на поверхностях вращения может быть выполнено при помощи окружностей – параллелей, проходящих через точки, принадлежащие этой линии.

Линия пересечения поверхности вращения с плоскостью представляет собой плоскую кривую, которая может распадаться и на прямые линии в случае пересечения поверхности по ее образующим.

Для построения линии пересечения на чертеже находят проекции ее отдельных точек. Предварительно выбирают точки, которые занимают особое положение на кривой, – характерные. К ним относятся высшие и низшие, ближние и дальние, а также точки, расположенные на крайних образующих (точки видимости) и др.

Для нахождения точек линии пересечения применяются вспомогательные секущие плоскости (проецирующие или плоскости уровня). Вспомогательные плоскости выбираются так, чтобы в пересечении с кривой поверхностью получались простейшие линии – прямые и окружности.

При пересечении плоскостью цилиндрической поверхности в сечении могут получаться либо две образующие, либо окружность, либо эллипс. Форма сечения зависит от положения секущей плоскости.

При пересечении конической поверхности вращения плоскостью получаются замкнутые кривые – окружности и эллипсы, незамкнутые кривые – параболы и гиперболы; при прохождении секущей плоскости через вершину конуса в сечении получаются прямые линии.

Для построения кривой линии, получаемой при пересечении конической поверхности плоскостью, в общем случае находят точки пересечения образующих конической поверхности с секущей плоскостью.

При пересечении сферы плоскостью всегда получается окружность, которая в зависимости от положения секущей плоскости по отношению к плоскостям проекций проецируется в виде прямой, в виде эллипса или в виде окружности.

Развертка цилиндрической поверхности выполняется аналогично развертке призмы. Предварительно в заданный цилиндр вписывают n-угольную призму. Параллельность образующих цилиндра плоскости p2 делает возможным выполнить развертку без дополнительного преобразования проекций. Для построения на развертке линии среза используют образующие вписанной призмы. На этих образующих отмечают высоту до точек кривой линии среза (фронтальная проекция), затем полученные на развертке точки соединяют плавной линией.

Развертка конической поверхности выполняется аналогично развертке пирамиды в следующем порядке. Сначала в заданный конус вписывают n-угольную пирамиду. Затем строят развертку боковой поверхности вписанной пирамиды. Соединив концы ребер плавной кривой, получают приближенную развертку боковой поверхности конуса. Предварительно необходимо найти натуральную величину боковых ребер вписанной пирамиды (например, способом вращения). Для построения на развертке линии среза используют образующие вписанной пирамиды. На этих образующих отмечают натуральную величину высот до точек кривой линии среза (фронтальная проекция), затем полученные на развертке точки соединяют плавной линией.

Задача 5.1

Построить три проекции геометрической фигуры и линии на ее поверхности.

Задача 5.2

Построить три проекции геометрической фигуры и линии на ее поверхности.

Задача 5.3

Построить горизонтальную и профильную проекции усеченной сферы. Построить горизонтальную и профильную проекции точки А.

Задача 5.4

Построить профильную проекцию усеченного цилиндра. Определить натуральную величину фигуры сечения плоскостями. Построить развертку боковой поверхности усеченного цилиндра.

 

Задача 5.5

Построить горизонтальную и профильную проекции усеченного конуса. Определить натуральную величину фигуры сечения плоскостями. Построить развертку боковой поверхности усеченного конуса.

Контрольные вопросы

Назовите поверхности вращения.

Какие линии получаются при пересечении цилиндра вращения плоскостями?

В каком случае плоскость пересекает коническую поверхность по треугольнику?

Какие кривые получаются при пересечении конуса вращения плоскостями?

В чем заключается общий прием построения кривой линии, которая получается при пересечении конической поверхности плоскостями?

Какая линия получается при пересечении сферы плоскостью и что представляют собой проекции этой линии?

Из каких элементов состоит развертка боковой поверхности:

цилиндра вращения;

конуса вращения?

8. В чем сущность приближенной развертки цилиндра и конуса?

Кратные и криволинейные интегралы