Начертательная геометрия Аксонометрические проекции Метрические задачи Построить проекции Машиностроительное черчение

Машиностроительное черчение и инженерная графика

ЛОМАНЫЕ И КРИВЫЕ ЛИНИИ (ПЛОСКИЕ И ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ). ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ.

КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИХ ИЗОБРАЖЕНИЕ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ. классификация поверхностей.

ВЗАИМОПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ТОЧКИ И ПОВЕРХНОСТИ, ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ.

ЛОМАНЫЕ И КРИВЫЕ ЛИНИИ (ПЛОСКИЕ И ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ). ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ

Точку, прямую и плоскость называют элементарными геометрическими фигурами. Из них могут быть созданы все остальные геометрические фигуры.

Вычисления моментов инерции однородных тел Пример 1. Определить момент инерции однородного прямолинейного стержня относительно оси, перпендикулярной стержню, проходящей через его конец. Пусть имеем однородный прямолинейный стержень AB = l масса его М, масса единицы длины его (рис.5), вычислим момент инерции стержня относительно оси Az

Приняв в качестве элементарной фигуры точку, можно рассматривать любую линию как множество последовательных положений движущейся точки - траекторию точки.

Ломаная линия - линия, состоящая из отрезков прямой, расположенных в пространстве под некоторым углом друг к другу.

Кривые линии - могут быть плоскими, когда все точки кривой лежат в одной плоскости, и пространственными - когда точки кривой не лежат в одной плоскости.

К плоским кривым относятся кривые второго порядка: окружность, эллипс, парабола, гипербола, синусоида, циклоида и т.д. Прямая, лежащая в плоскости этих линий, может пересечь любую из них лишь дважды. С построением этих линий вы уже ознакомились при выполнении задания №1 "Геометрическое черчение" в курсе машиностроительного черчения.

Из пространственных кривых наиболее часто встречается на практике цилиндрическая винтовая линия. Если точка совершает равномерное движение по прямой, которая в свою очередь совершает равномерное вращение вокруг параллельной ей оси, то она (точка) опишет пространственную кривую – цилиндрическую винтовую линию (рисунок 5-1).

КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИХ ИЗОБРАЖЕНИЕ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ. классификация поверхностей

Поверхность - множество точек, имеющее два измерения вдоль каких-либо линий этой поверхности.

В начертательной геометрии пользуются, в основном, кинематическим способом образования поверхностей, т.е. движением линии (рисунок 5-2). Поверхность Ф представляет собой множество последовательных положений l1, l2, l3 и т.д. линии l , форма и движение которой подчинены некоторому закону. Линия l называется образующей. Линии, по которым она движется, называют направляющими –m1, m2, m3 и т.д.

Но в таком виде на чертеже поверхность обычно не задают.

Краткости и достаточной емкости геометрической информации о поверхности служат понятия определителя и ее каркаса.

Определитель поверхности - это минимальная, но достаточная информация о поверхности, необходимая для построения на ней любой ее точки.

Каркасом поверхности называют множество ее линий (например l и m, рисунок 5-2).

На комплексном чертеже поверхность обычно задают проекциями ее направляющих, и указывается способ построения ее образующих. Для придания чертежу большей наглядности строят на нем очерк поверхности.


Очерк поверхности - проекция ее контурной линии. Или иначе - это граница, отделяющая проекцию поверхности от остальной

части плоскости.

Примеры задания поверхностей вращения определителем представлены на рисунке 5-3.

Примеры чертежей поверхностей заданных очерком (рисунок 5- 4).

Для удобства изучения поверхностей их обычно делят на ряд классов. На примере поверхностей, которые встречаются в практике наиболее часто, рассмотрим эту классификацию.

«Многогранники»

Виды многогранников

Многогранником называется замкнутая пространственная фигура, ограниченная плоскими многоугольниками.

Отсеки плоскостей, ограничивающие поверхность, называются гранями, линии их пересечения – рёбрами, а точки пересечения рёбер – вершинами многогранника.

На комплексном чертеже многогранная поверхность полностью определяется заданием её рёбер и вершин.

Пирамида - многогранник, в основании которого лежит многоугольник (с числом сторон не менее трёх), а боковыми гранями являются треугольники с общей вершиной (рис. 1.7.1). Если в основании лежит правильный многоугольник, а высота перпендикулярна основанию, пирамида называется правильной.

В зависимости от угла, образованного высотой с основанием, пирамида может быть прямой или наклонной.

Призма – многогранник, две грани которого (основания) – равные многоугольники, а боковые грани – параллелограммы с параллельными и равными по величине рёбрами (рис. 1.7.2).

В зависимости от угла, образованного рёбрами с основанием, призма может быть прямой или наклонной.

Если в основании призмы – прямоугольник, то её называют параллелепипедом.

Пересечение многогранников плоскостью

При пересечении многогранников (призмы, пирамиды) плоскостью в сечении получается плоская фигура, ограниченная линиями пересечения секущей плоскости с гранями многогранника (рис.1.7.3 )


Начертательная геометрия Машиностроительное черчение