Начертательная геометрия Аксонометрические проекции Метрические задачи Построить проекции Машиностроительное черчение

Машиностроительное черчение и инженерная графика

Пример 4. Построить точку пересечения К вертикальной прямой i с плоскостью Б (АВС), (рисунок 7-12). Т.к. вырожденный вид прямой имеет ся на виде сверху, то решение начинаем с него.

Точка пересечения прямой i с плоскостью Б здесь совпа дает с вырожденным видом самой прямой; i = К.

Чтобы построить т. К на виде спереди проведем на плоскости через т. К (вид сверху) произвольную прямую, например С-1 . Построим эту прямую на виде спереди, и на пересечении прямой С-1 и l находим точку К. Видимость определяем представив (с помощью реконструкции чертежа) взаимное расположение оригиналов.

 Третий тип задач - задачи не содержат элементов частного положения, т.е. прямая и плоскость общего положения (вырожденного вида нет).

В этом случае (рисунок 7-13) решение задачи сводится к рассмотрению взаимного положения двух прямых - данной прямой l и некоторой прямой t, лежащей в плоскости Б.

Прямую t выбирают так, чтобы она была конкурирующей с прямой l. Конкурирующие прямые (на одном из видов их изображения совпадают) могут быть либо параллельны, либо пересекаться. Тогда, соответственно, прямая и плоскость, параллельны или пересекаются (см. рисунок 7-10). Законы классической механики подтверждаются опытами и наблюдениями, потому являются объективными законами природы.

Алгоритм решения: чтобы определить взаимное положение прямой и плоскости, надо на плоскости провести вспомогательную прямую, конкурирующую с данной и рассмотреть их взаимное положение.

При этом возможны три варианта:

если данная прямая сливается с конкурирующей прямой, то прямая принадлежит плоскости;

если данная прямая параллельна конкурирующей прямой, то прямая параллельна плоскости;

если данная прямая пересекается с конкурирующей прямой, то прямая пересекает плоскость.


Пример 5. Определим взаимное положение прямой и плоскости Б(АВС), (рисунок 7-14).

Проводим в плоскости Б прямую t (1,2) фронтально-конкурирующую с данной прямой l.

По виду сверху определяем, что конкурирующие прямые пересекаются в т. К, которая и является точкой пересечения прямой l с плоскостью Б. Видимость определяем с помощью двух пар конкурирующих точек: 1=3 на виде спереди; точка 3 (принадлежащая l) ближе; на виде сверху из двух точек 4=5, точка 4 выше точки 5.

На одном из видов видимость можно определить и по положению плоскости Б.

Определить видимость скрещивающихся прямых линий AB и CD (рисунок 15).

 Рисунок 15 Рисунок 16

26. Через точку С провести прямую линию, пересекающую прямые a и b (рисунок 16)

5 Плоскость

Вопросы

Способы задания плоскости на чертеже

Что называется следом плоскости?

3. Какие плоскости называются плоскостями общего положения, частного положения?

4. Как классифицируются плоскости частного положения?

5. Свойства проекций плоскостей общего положения.

6. Свойства проекций плоскостей частного положения.


Начертательная геометрия Машиностроительное черчение