Начертательная геометрия Аксонометрические проекции Метрические задачи Построить проекции Машиностроительное черчение

Машиностроительное черчение и инженерная графика

В заданной плоскости через точку К провести проекции линий уровня

Г(АВС), К Î Г.

Горизонталь плоскости Г должна пройти через две точки плоскости, начинать построение с фронтальной проекции (задача №4).

 Рис.18.1 Рис.18.2 Рис.18.3 

 K2 Î h2 ^ линиям связи

h2 Ç A2B2 = 12

h2 Ç B2C2 = 22

 

Через 1121 ® h1, Построить К1 Î h

Построение фронтали f (f1 f2) начинают с горизонтальной проекции: через точку К1 проводят f1 ^ линиям связи.

 

f1 Ç А1С1 = 31 ® 32; через 32 и К2 ® f2.

 

Задача №19

Y(Y2), К Î Y

Если построение горизонтали начинать с фронтальной проекции ^ линиям связи, как в предыдущей задаче, то h2 пересечет Y, т.е. не будет принадлежатьY. Как быть? Попробуйте мысленно вращать h2, пока она не совместится с Y2, это произойдет только тогда, когда горизонталь займет положение фронтально проецирующей прямой.

 

 Рис.19.1 Рис.19.2 

Y - фронтально проецирующая плоскость.

h ^ П2 Þ h2 - точка, h1 = с линиями связи.

f1 ^ линии связи, f2 = Y2

 

Задача №20

Через точку М провести прямую m(m1 m2) параллельную плоскостям S(АВС) и Г(Г1).

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости. Если плоскость занимает проецирующее положение (Г1), то проекция прямой параллельна ее главной проекции.

Алгоритм построения.

1. Проведем m1 || Г1 через точку М1, но прямая m || и DАВС, поэтому проведем прямую С111 || m1 в DА1В1С1.

2. На П2 построим С212 и параллельно этой прямой через точку М2 проведем m2: m2 || C212 .(Рис.20)

 

 

Задача №21

Достроить фронтальную проекцию плоскости Г(DEF), если Г(DEF) || Ф(АВС).

Как построить D2E2F2, зная положение о взаимно параллельных плоскостях (тема 2)? Треугольник DEF надо рассматривать, как

фигуру, состоящую из пересекающихся прямых (сторон), чтобы применить решение

 Рис. 20

предыдущей задачи №20. Для нахождения точек E2 и F2 необходимо построить параллельно DАВС две стороны DDEF.

  

 Рис.21.1 Рис.21.2

1) Построить DF(D2F2) || DАВС, для чего провести А111 || D1F1 

2) Построить DЕ(D2F2) || DАВС, для чего провести C121 || D­1E1

 

 Рис.21.3 Рис.21.4

3) Достроить фронтальную проекцию DDЕF

4) Очень часто студенты путают построение треугольника, параллельного заданному, с построением треугольника, принадлежащего заданному.

5) DDЕF || Г(АВС) (Рис. 21.5)

6) DDЕF принадлежит Г(АВС) (Рис. 21.6)

   

 Рис.21.5 Рис.21.6

На рисунке 68 представлено решение задачи на построение линии пересечения плоскостей заданных треугольником ABC и параллельными прямыми d и e. Составить и обосновать алгоритм решения задачи.

Рисунок 68


Начертательная геометрия Машиностроительное черчение