Начертательная геометрия Аксонометрические проекции Метрические задачи Построить проекции Машиностроительное черчение

Машиностроительное черчение и инженерная графика

Определить расстояние между прямыми. Прямые: l - горизонтально проецирующая, m - общего положения.

   

 Рис. 49.1 Рис. 49.2 Рис. 49.3

Рис.49.1 Расстояние между прямыми - это перпендикуляр n(n1,n2).

Рис.49.2 Т.к. l ^^ П1, то перпендикуляр к ней - есть горизонталь, и по теореме о проецировании прямого угла проводим n1 ^ m1, n Ç m Þ 1(11).

Рис.49.3 Решающее положение для определения расстояния между прямыми.

n ® n1 есть искомая величина.

 

Определить расстояние от точки до прямой:

  

Рис.50.1. Расстояние между точкой и прямой - это перпендикуляр n(n1,n2).

 

50.2. Решающее положение для определения расстояния между точкой и прямой.

Горизонтальная проекция n ® n1 есть искомая величина, т.к. перпендикуляр занимает положение горизонтали (аналогично заданию №49)

 

Задача №51.

 Задачу решить самостоятельно, построив сначала h и f ÌS,

затем  n1^h1, n2^f2.

Задача №52 Определить расстояние от т.М до плоскости S(S2)

  Если плоскость S занимает проецирующее положение, то прямая перпендикулярная ей, является линией уровня (тема 4).

4.1.5. Решение задач по теме 5

Задачи №53, №54, №55, №56 – самостоятельно (тема 5)

Задача № 57

Определить расстояние от точки до прямой.

Такое положение оригинала относительно некоторой плоскости проекций, при котором по проекции можно непосредственно определить нужную метрическую характеристику, называется "решающим положением" оригинала.

  

 Рис. 57.1 Рис. 57.2

Рис.57.2. Решающее положение для определения расстояния между точкой и прямой. Горизонтальная проекция n ® n1 есть искомая величина, т.к. перпендикуляр занимает положение горизонтали в системе П1 - П2.

Прямая а занимает общее положение, чтобы добиться решающего положения, нужно решить первую и вторую задачи преобразования комплексного чертежа.

Решение первой задачи преобразования к.ч.

1) Фиксируем систему П1 –П2 ®проводим ось Х12

2) П2 ® П4,

П4 ^ П1, П4 || a Þ x14 || a4

а(а4) - заняла положение прямой уровня в системе П1 – П4, при этом расстояние КМ будет перпендикулярно а (К4М4 ^ а4) Þ n4

Рис.57.3Рис.57.4

Решение второй задачи преобразования к.ч., т.е. поставить прямую а в системе П4 –П5 в проецирующее положение.

П1 Þ П5 П4 ^ П5, П5 ^ a Þ x45 ^ a4

 Рис. 57.5

Закончить решение задачи - это значит построить проекции точки К на П1 и на П2, т.е. сделать возврат от К5 Þ К4 Þ К1 Þ К2. Построить МК (прямая общего положения) в системе П1 – П2 (см. тема 5).

Метрические задачи

Вопросы

Какие задачи относятся к метрическим задачам?

 2. В каких случаях прямой угол проецируется на плоскость проекций в действительную величину?

 3. Что является мерой измерения двугранного угла, образованного двумя пересекающимися плоскостями?

4. На рисунке 1 а, б представлены наглядное изображение и ортогональные проекции, иллюстрирующие метод определения действительной величины прямой AB. Как называется этот метод? Сформулируйте правило. Что определяет угол α и β?

Рисунок 97


Начертательная геометрия Машиностроительное черчение