Начертательная геометрия Аксонометрические проекции Метрические задачи Построить проекции Машиностроительное черчение

Машиностроительное черчение и инженерная графика

Плоскость перпендикулярная профильной плоскости проекций

Эта плоскость на виде слева изображается в виде прямой, а на виде спереди занимает всю плоскость проекций. БП (рисунок 3-6).

Фигура, лежащая в плоскости Б на виде слева совпадает с изображением плоскости, а на виде спереди изображается с искажением размеров и формы.

Для определения натуральной величины фигуры строим дополнительный вид на плоскость параллельную заданной плоскости Б (или по направлению профильной прямой р перпендикулярной заданной плоскости Б ).

При построении дополнительного вида здесь сохраняются широты точек. Положение плоскости Б относительно других плоскостей уровня определяется углами  и .

Плоскости общего положения

Развитие геометрии Основные закономерности и свойства пространства, составляющие содержание элементарной геометрии, излагались еще до нашей эры в трудах греческих геометров. Особенно большое значение имели работы Эвклида, жившего в III веке до нашей эры. В своих «Началах» Эвклид изложил элементарную геометрию, которая получила название эвклидова геометрия. В основу своей геометрии Эвклид положил систему постулатов, на которых строится эта наука.

Плоскостью общего положения называют плоскость, которая не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций.

В общем случае ее изображение занимает все поле чертежа. Чтобы сделать чертеж более удобным и наглядным, плоскость общего положения ограничивают, задавая ее одним из следующих способов:

1. Тремя точками, не лежащими на одной прямой – Б(А, В, С);

2. Двумя параллельными прямыми – Д(а // b);

3. Двумя пересекающимися прямыми –Ж(cf/;

4. Точкой и прямой – 3 (М, м);

5. Отсеком плоскости - И ( АВС).

При этом всегда можно перейти от одного способа задания плоскости к другому.

Если плоскость по мере удаления от наблюдателя поднимается вверх, то такую плоскость называют восходящей.

И наоборот, если плоскость по мере удаления от наблюдателя  понижается, то такую плоскость называют нисходящей.

На комплексном чертеже оба вида треугольника, которым задана восходящая плоскость, имеют одинаковые обходы (рис. 3-7а). Изображения треугольника, задающего нисходящую плоскость, имеют противоположные обходы (рисунок 3-7б). 

Поскольку способов задания плоскости несколько и разных, будем считать, что на комплексном чертеже проекции восходящей плоскости ориентированы одинаково, а нисходящей - противоположно.

ВЗАИМОПРИНАДлЕЖНОСТЬ ТОЧКИ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Взаимное положение точки и прямой

Относительно прямой общего положения l (рисунок 3-8) построим следующие точки:

1. точка А принадлежит l (Аl). Задача решается на основании свойства принадлежности;

2. точка В над прямой.

Как построить точку на прямой мы теперь знаем, а поскольку она должна быть над прямой, т, е. выше нее, необходимо внести соответствующее изменение в положение точки на виде спереди;

3. точка С за прямой.

Аналогично предыдущей задаче приходим к выводу, что за прямой означает дальше нее, чему соответствует изменение положения точки на виде сверху.

Способ замены плоскостей проекций

Сущность способа замены плоскостей проекций, как способа преобразования чертежа, состоит в переходе от данной системы плоскостей проекций к новой. При этом геометрические элементы (точки, прямые, плоскости) своего положения в пространстве не меняют, а их новые проекции получаются за счёт введения новых, дополнительных, плос- костей проекций. Эти новые плоскости вводятся перпендикулярно одной из основных плоскостей и так, чтобы заданный элемент занял частное, удобное для решения задач положение. Тогда проекции элементов на новой плоскости проекций строятся с измерением координат точек с заменяемой плоскости проекций (рис. 1.6.1)

 

 

 

 

 


Начертательная геометрия Машиностроительное черчение