Решение к заданию 5.
Пусть 
текущая точка искомой линии. Запишем уравнение линии в векторной форме (см. рис.
№№) :
.
Перейдем к координатной форме :
,
.
Следовательно,
.
Избавимся от иррациональности, возведя обе части уравнения в квадрат,
, или
.
Преобразуем уравнение, как в задании 2 б),
, или
,
окончательно имеем
.
Полученное
уравнение задает окружность с центром в точке 
радиуса 
.
Рис. 10
Варианты заданий
Путем
параллельного переноса системы координат привести уравнение гиперболы к виду 
,
указать асимптоты, построить системы координат и данную гиперболу по уравнению
.
Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду с помощью параллельного переноса системы координат. Построить соответствующие системы координат и кривые по их каноническим уравнениям.
Привести уравнение кривой второго порядка путем поворота и параллельного переноса системы координат к каноническому виду. Построить соответствующие системы координат и кривую по ее каноническому уравнению.
а) Построить линию по ее уравнению в полярных координатах. б) Дано уравнение кривой в декартовых координатах. Следует записать это уравнение в полярной системе координат, а затем построить данную линию по ее полярному уравнению.